¿Por qué las matrices invertibles son "uno a uno"?

¿Por qué las matrices invertibles son "uno a uno"?
Anonim

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Explicación:

Creo que la pregunta se refiere al uso natural de una matriz para asignar puntos a puntos por multiplicación.

Suponer #METRO# Es una matriz invertible con inversa. #M ^ (- 1) #

Supongamos además que # Mp_1 = Mp_2 # por algunos puntos # p_1 # y # p_2 #.

Luego multiplicando ambos lados por #M ^ (- 1) # encontramos:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

Asi que:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

Es decir: multiplicación por #METRO# es uno a uno