¿Cuál es la ecuación y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) en forma estándar?

$¿Cuál es la ecuación y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) en forma estándar?$

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

La forma estándar de una ecuación lineal es: #color (rojo) (A) x + color (azul) (B) y = color (verde) (C) #

Donde, si es posible, #color (rojo) (A) #, #color (azul) (B) #y #color (verde) (C) #son enteros, y A no es negativo, y A, B y C no tienen factores comunes distintos de 1

Para transformar esta ecuación en una forma lineal estándar, primero multiplique cada lado de la ecuación por #color (rojo) (5) # Para eliminar la fracción. Necesitamos todos los coeficientes y la constante para ser enteros:

#color (rojo) (5) (y + 1) = color (rojo) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#color (rojo) (5) (y + 1) = cancelar (color (rojo) (5)) xx 4 / color (rojo) (cancelar (color (negro) (5))) (x + 7) #

#color (rojo) (5) (y + 1) = color (azul) (4) (x + 7) #

A continuación, necesitamos expandir los términos entre paréntesis en cada lado de la ecuación multiplicando los términos dentro del paréntesis por el término fuera del paréntesis:

# (color (rojo) (5) xx y) + (color (rojo) (5) xx 1) = (color (azul) (4) xx x) + (color (azul) (4) xx 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

Entonces, necesitamos mover el #X# término al lado izquierdo de la ecuación y las constantes al lado derecho de la ecuación. Por eso necesitamos restar #color (rojo) (4x) # y #color (azul) (5) # de cada lado de la ecuación para lograr esto mientras se mantiene la ecuación equilibrada:

# -color (rojo) (4x) + 5y + 5 - color (azul) (5) = -color (rojo) (4x) + 4x + 28 - color (azul) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

Para completar la transformación el coeficiente de la #X# El término debe ser positivo. Por lo tanto, necesitamos multiplicar cada lado de la ecuación por #color (rojo) (- 1) # para lograr esto manteniendo la ecuación equilibrada:

#color (rojo) (- 1) (- 4x + 5y) = color (rojo) (- 1) xx 23 #

# (color (rojo) (- 1) xx -4x) + (color (rojo) (- 1) xx 5y) = -23 #

#color (rojo) (4) x - color (azul) (5) y = color (verde) (- 23) #

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141 Si X = la puntuación de matemáticas y Y = la puntuación verbal, E (X) = 720 y SD (X) = 100 E (Y) = 640 y SD (Y) = 100 No puede agregar estas desviaciones estándar para encontrar el estándar desviación para la puntuación compuesta; Sin embargo, podemos añadir variaciones. La varianza es el cuadrado de la desviación estándar. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, pero Ya que queremos la desviación estándar, simplemente tome la raíz cuadrada de este número. SD (X + Y) = sqrt (var (X +