¿Cuál es la frecuencia de f (theta) = sin 18 t - cos 42 t?

Responder:

Período #P = pi / 3 # y la frecuencia # 1 / P = 3 / pi = 0.955 #casi

Vea la oscilación en el gráfico, para la onda compuesta, dentro de un período #t en -pi / 6, pi / 6 #.

Explicación:

graph {sin (18x) -cos (12x) -0.525, 0.525 -2.5, 2.5} El período de sin kt y cos kt es # 2 / k pi #.

Aquí, los períodos separados de los dos términos son

# P_1 = pi / 9 y P_2 = pi / 21 #, respectivamente..

El período (lo menos posible) P, para la oscilación compuesta, es

dada por

#f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) #, para los múltiplos enteros (positivos) menos posibles L y M, de manera que

# LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P #.

por# L = 3 y M = 7, P = pi / 3 #.

Tenga en cuenta que P / 2 no es el período, por lo que P es el menor valor posible.

Mira cómo funciona.

#f (t + pi / 3) = sin (18 (t + pi / 3)) - cos (21 (t + pi / 3)) = sin (18t + 6pi) -cos (21t + 14pi) #

# = f (t). #

Verifique con la subestación P / 2, en lugar de P, por lo menos P.

#f (t + P / 2) = sin (16t + 3pi) -cos (21t + 7pi) = - sin 18t- + cos 21t ne f (t) #

La frecuencia# = 1 / P = 3 / pi #.