Responder:
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
Explicación:
Encontrar los ceros de la función es lo mismo que resolver la siguiente ecuación:
# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #
Como las fracciones son bastante molestas de tratar, multiplicaré ambos lados por #2 / 3# Antes de usar la fórmula cuadrática:
# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #
# x ^ 2 + x + 3 = 0 #
Ahora podemos usar la fórmula cuadrática, que dice que si tenemos una ecuación cuadrática en la forma:
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Las soluciones serán:
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
En este caso, obtenemos:
#x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #
#x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
