La suma de dos números es 25 y la suma de sus cuadrados es 313. ¿Cómo encuentras los números?

Responder:

#12# y #13#

Explicación:

vamos, los dos números sean #una# y #segundo#, Asi que, # a + b = 25 #

y, # a ^ 2 + b ^ 2 = 313 #

Ahora, # a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab #

asi que, # 313 = 625-2ab #

asi que, # ab = 156 #

Ahora, # (a-b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab #

o, # (a-b) ^ 2 = 625-624 = 1 #

Asi que, # (a-b) = _- ^ + 1 #

Entonces tenemos, # a + b = 25 # y, # a-b = _- ^ + 1 #

Resolviendo los dos conseguimos, # a = 13.b = 12 # y # a = 12, b = 13 #

Por lo tanto, los números son #12&13#