¿Cómo encuentras los números críticos para cos (x / (x ^ 2 + 1)) para determinar el máximo y el mínimo?

Responder:

Así que el punto crítico es # x = 0 #

Explicación:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Punto crítico: Es el punto donde la primera derivada cero o no existe.

Primero encuentra el derivado, configúralo en 0 resuelve para x.

Y tenemos que verificar si hay un valor de x que hace que la primera derivada quede indefinida.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(Utilice la regla de la cadena de diferenciación).

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Usa la regla de producto de la diferenciación.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Establecer dy / dx = 0

# -sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Así que el punto crítico es # x = 0 #