La energía cinética de un objeto con una masa de 1 kg cambia constantemente de 243 J a 658 J durante 9 s. ¿Cuál es el impulso sobre el objeto a los 3 s?

Responder:

Debe saber que las palabras clave son "cambios constantes". Después, usa la energía cinética y las definiciones de impulso.

La respuesta es:

# J = 5.57 # # kg * m / s #

Explicación:

El impulso es igual al cambio de momento:

# J = Δp = m * u_2-m * u_1 #

Sin embargo, nos faltan las velocidades.

Cambiar constantemente significa que cambia "constantemente". De esta manera, podemos asumir que la tasa de cambio de la energía cinética # K # Con respecto al tiempo es constante:

# (ΔK) / (Δt) = (658-243) /9=46.1 J / s #

Así que por cada segundo el objeto gana. #46.1# julios Durante tres segundos:

#46.1*3=138.3# # J #

Por lo tanto la energía cinética en # 3s # es igual a la inicial más el cambio:

#K_ (3s) = K_ (i) + K_ (ch) = 243 + 138.3 = 381.3 # # J #

Ahora que se conocen ambas energías cinéticas, sus velocidades se pueden encontrar:

# K = 1/2 * m * u ^ 2 #

# u = sqrt ((2K) / m) #

# u_1 = sqrt ((2 * 243) / 1) = 22.05m / s #

# u_2 = sqrt ((2 * 381.3) / 1) = 27.62m / s #

Finalmente, el impulso puede ser calculado:

# J = Δp = m * u_2-m * u_1 = 1 * 27.62-1 * 22.05 #

# J = 5.57 # # kg * m / s #