¿Cuál es la forma de vértice de 3y = -5x ^ 2 - x +7?

Responder:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

Explicación:

Dado:

# 3y = -5x ^ 2-x + 7 #

Divide ambos lados por #3# Llegar # y # En el lado izquierdo, luego completar el cuadrado …

#y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) #

#color (blanco) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) #

#color (blanco) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 2 (1/10) x + 1 / 100-141 / 100) #

#color (blanco) (y) = -5/3 ((x + 1/10) ^ 2-141 / 100) #

#color (blanco) (y) = -5/3 (x + 1/10) ^ 2 + 141/60 #

#color (blanco) (y) = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

La ecuacion:

#y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 #

está en la forma:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

que es la forma de vértice para una parábola con vértice # (h, k) = (-1/10, 141/60) # y multiplicador #a = -5 / 3 #

gráfica {3y = -5x ^ 2-x + 7 -4.938, 5.06, -1.4, 3.6}