Cuando la línea es horizontal, ¿la pendiente es igual a 0 o está indefinida?

Responder:

La pendiente de una línea horizontal es #0#.

Explicación:

En una línea horizontal, todos los puntos tienen la misma # y #-valor, por lo que el cambio en y sobre el cambio en x (el aumento en la ejecución) siempre es #0# sobre ese cambio en #X#.

Si elegimos dos puntos diferentes en la línea, deben tener diferentes #X# -Valores para que obtengamos #0# sobre un no-#0# número, que es #0#.

Ejemplo:

Línea # y = 3 #, puntos: #(1,3)#, #(5,3)#, entonces #m = (3-3) / (5-1) = 0/4 = 0 #

puntos: #(7,3)#, #(2,3)#, entonces #m = (3-3) / (2-7) = 0 / (- 5) = 0 #

puntos: # (a, 3) #, # (b, 3) # con #a! = b #, entonces #m = (3-3) / (b-a) = 0 / "non-0" = 0 #

La pendiente de una línea horizontal es cero, pero ¿por qué la pendiente de una línea vertical es indefinida (no cero)?

Es como la diferencia entre 0/1 y 1/0. 0/1 = 0 pero 1/0 no está definido. La pendiente m de una línea que pasa por dos puntos (x_1, y_1) y (x_2, y_2) viene dada por la fórmula: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Si y_1 = y_2 y x_1! = X_2, entonces la línea es horizontal: Delta y = 0, Delta x! = 0 y m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Si x_1 = x_2 y y_1! = Y_2, la línea es vertical: Delta y! = 0, Delta x = 0 y m = (y_2 - y_1) / 0 no está definido.

La línea A y la línea B son paralelas. La pendiente de la línea A es -2. ¿Cuál es el valor de x si la pendiente de la línea B es 3x + 3?

X = -5 / 3 Sean m_A y m_B los gradientes de las líneas A y B respectivamente, si A y B son paralelos, entonces m_A = m_B Por lo tanto, sabemos que -2 = 3x + 3 Necesitamos reorganizar para encontrar x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Prueba: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Cuando la línea tiene una pendiente indefinida, ¿qué tendrán en común dos puntos de la línea?

Una línea con una pendiente indefinida es, por definición, una línea vertical. Por lo tanto, para cada uno de los valores de y, el valor para x será el mismo. Por lo tanto, cualesquiera dos puntos en una línea con una pendiente indefinida tendrán sus valores de x en común.