Por favor ayuda triángulos rectos?

Por favor ayuda triángulos rectos?
Anonim

Responder:

Usando la sustitución y el teorema de Pitágoras, # x = 16/5 #.

Explicación:

Cuando la escalera de 20 pies está 16 pies arriba de la pared, la distancia de la base de la escalera es de 12 pies (es un triángulo rectángulo de 3-4-5). Ahí es de donde viene el 12 en la sugerencia "sea 12-2x la distancia …".

En la nueva configuración, # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Digamos la base # a = 12-2x # como sugiere la sugerencia.

Entonces la nueva altura. # b = 16 + x #.

Enchufe estos #una# y #segundo# valores en la ecuación de Pitágoras anterior: # (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Multiplica todo esto y obtén: # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400 #.

lo que simplifica a # 5x ^ 2-16x = 0 #.

Factorizar un #X#: #x (5x-16) = 0 #

Sólo nos preocupa la # 5x-16 = 0 #; Si # x = 0 #, significa que la escalera no se movió.

Entonces resuelve # 5x-16 = 0 # y obten # x = 16/5 #