¿Cómo encuentras el dominio y el rango de 2 (x-3)?

Responder:

Dominio: #(-,)# Distancia: #(-,)#

Explicación:

El dominio es todos los valores de #X# Para lo cual existe la función. Esta función existe para todos los valores de #X#, ya que es una función lineal; no hay valor de #X# lo que causaría división por #0# o una asíntota vertical, una raíz uniforme negativa, un logaritmo negativo, o cualquier situación que haga que la función no exista. El dominio es #(-,)#.

El rango son los valores de # y # para los cuales existe la función, en otras palabras, el conjunto de todos los posibles resultados # y # valores obtenidos después de enchufar #X#. Por defecto, el rango de una función lineal cuyo dominio es #(-,)# es

#(-,)#. Si podemos enchufar cualquier #X# Valor, podemos obtener cualquier # y # valor.

Responder:

#x en R #- x puede tomar cualquier valor real

#y en R #- y puede tomar cualquier valor real

Explicación:

Si imaginas la función como # y = 2 (x-3) # Podemos modelarlo como un gráfico, lo que debería ser más claro.

En la gráfica podemos ver que tanto x como y se dirigen hacia el infinito, lo que significa que se extiende a través de todos los valores de x y todos los valores de y, y las fracciones de la misma.

El dominio se trata de: "¿Qué valores de x pueden o no pueden tomar mi función?" y el rango es el mismo, pero para los valores y la función puede o no puede tomar. Sin embargo, en el gráfico podemos ver que todos los valores reales son respuestas aceptables.

gráfica {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Responder:

Debido a que no hay valores de x para los cuales no existe un valor de y, el dominio es todos los números reales. El rango es también todos los números reales.

Explicación:

El dominio de una función son todos los valores posibles de x que abarcan el conjunto de soluciones. Las discontinuidades en el dominio provienen de funciones en las que es posible un error de dominio, como las funciones racionales y las funciones radicales.

En una función racional (ej. # 5 / (x-2) #) El denominador no puede ser igual a cero. Esto se debe a que no se puede dividir por cero, produce un error de dominio. Entonces, al indicar el dominio de esta función dada, puedes usar todos los valores posibles de x donde el denominador no sea igual a cero (x | x! = 2)

En una función radical (ej. #sqrt (x + 4) #) el contenido dentro de la raíz cuadrada no puede ser igual a un número negativo. Esto se debe a que no hay números positivos reales que multiplicados por sí mismos sea igual a un número negativo. Por lo tanto, el dominio de la función son todos los valores posibles de x donde la raíz es positiva (x | x> = - 4).

(nota: para funciones radicales con una raíz impar, como raíces cúbicas o quintas raíces, los números negativos están dentro del conjunto de soluciones)

Hay otras funciones que pueden producir errores de dominio, pero para el álgebra, estas dos son las más comunes.

El rango de una función es todos los valores y posibles, para encontrarlos es útil mirar el gráfico de una función.

Mirando la gráfica de # x ^ 2 #, podemos ver que a medida que los valores de x se extienden hasta el infinito, no hay valores de y negativos. En otras palabras, el gráfico nunca cae por debajo de la línea y = 0. El rango para esta función es y | y> = 0)

Si no está seguro del rango de una función, la mejor manera de saberlo es mirar la gráfica y ver los límites superior e inferior de los valores y.