¿Cuál es la ecuación de la línea entre (0,0) y (25, -10)?

Responder:

Esta respuesta le mostrará cómo determinar la pendiente de una línea y cómo determinar el punto-pendiente, la pendiente-intersección y las formas estándar de una ecuación lineal.

Explicación:

Cuesta abajo

Primero determina la pendiente usando la fórmula:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

dónde:

#metro# es la pendiente, # (x_1, y_1) # es un punto, y # (x_2, y_2) # Es el segundo punto.

Conecte los datos conocidos. Voy a usar #(0,0)# como el primer punto, y #(25,-10)# como el segundo punto. Puedes hacer lo contrario; La pendiente será la misma en ambos sentidos.

#m = (- 10-0) / (25-0) #

Simplificar.

# m = -10 / 25 #

Reducir dividiendo el numerador y el denominador por #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# m = -2 / 5 #

La pendiente es #-2/5#.

Forma punto-pendiente

La fórmula para la forma punto-pendiente de una línea es:

# y-y_1 = m (x-x_1), #

dónde:

#metro# es la pendiente, y # (x_1, y_1) # es el punto Puede utilizar cualquiera de los puntos de la información dada. Voy a usar #(0,0)#. De nuevo, puedes usar el otro punto. Terminará igual, pero da más pasos.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) # # larr # forma punto-pendiente

Forma pendiente de intersección

Ahora podemos determinar la forma pendiente-intersección:

# y = mx + b, #

dónde:

#metro# es la pendiente, y #segundo# es el intercepto y.

Resuelve la forma punto-pendiente para # y #.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) #

# y = -2 / 5x # # larr # forma pendiente-intersección # (b = 0) #

Forma estándar

Podemos convertir la forma de pendiente-intersección en la forma estándar para una ecuación lineal:

# Axe + Por = C, #

dónde:

#UNA# y #SEGUNDO# son enteros, y #DO# es la constante (intercepción en y) #

# y = -2 / 5x #

Elimina la fracción multiplicando ambos lados por #5#.

# 5y = (- 2x) / color (rojo) cancelar (color (negro) (5)) ^ 1 (color (rojo) cancelar (color (negro) (5))) ^ 1 #

# 5y = -2x #

Añadir # 2x # a ambos lados.

# 2x + 5y = 0 # # larr # forma estándar

gráfica {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}