A Sam le dieron $ 40.00 por su cumpleaños y ahorra $ 5.00 de su asignación cada semana, mientras que Susan tiene $ 90.00 pero gasta su asignación semanal más $ 5.00 de sus ahorros cada semana. ¿Cuándo tendrán la misma cantidad?

Responder:

Sam y Susan tendrán la misma cantidad de dinero en 5 semanas.

Explicación:

¡Estoy tan emocionada de ayudar a alguien por Australia!

Para ambas personas, su cuenta bancaria cambia linealmente. La forma funcional general para esto es

#y = mx + b #.

Probablemente has visto esta ecuación antes, pero AQUÍ, porque esta es una problema de palabra, # y #, #X#, #metro# y #segundo# Tienen significados muy específicos.

# y # = la cantidad total de dinero en la cuenta bancaria de una persona.

#X# = el número de semanas que pasan después de su depósito inicial.

#metro# = la cantidad neta de dinero que la persona ahorra o gasta en una semana. Si la persona tiene un ahorro neto, #metro# es positivo. Si la persona tiene un gasto neto. #metro# es negativo

#segundo# = el importe del depósito inicial.

La ecuación de sam es

# y = 5x + 40 #

La ecuación de Susan es

# y = -5x + 90 #

La pregunta es ¿cuándo tienen la misma cantidad de dinero? Es decir, ¿cuándo son estos dos? # y #Es descrito por estas dos ecuaciones lo mismo? Matemáticamente, te piden que encuentres el valor de #X# cuando

# 5x + 40 = -5x + 90 #

Añadir # 5x # a ambos lados de esta ecuación.

# 10x + 40 = 90 #

Sustraer #40# de ambos lados de esta ecuación.

# 10x = 50 #

Divide ambos lados de esta ecuación por #10#.

# x = 5 # semanas