Responder:
Vea un proceso de solución a continuación:
Explicación:
Encuentra los factores primos para cada número como:
Ahora identifica los factores comunes y determina el GCF:
Por lo tanto:
La suma de dos números es 104. El número más grande es uno menos que el doble del número más pequeño. ¿Cuál es el número más grande?
69 Algebraicamente, tenemos x + y = 104. Elija cualquiera como el "más grande". Usando ‘x’, entonces x + 1 = 2 * y. Reorganizando para encontrar ‘y’ tenemos y = (x + 1) / 2 Luego, sustituimos esta expresión por y en la primera ecuación. x + (x + 1) / 2 = 104. Multiplica ambos lados por 2 para deshacerte de la fracción, combina los términos. 2 * x + x + 1 = 208; 3 * x +1 = 208; 3 * x = 207; x = 207/3; x = 69. Para encontrar el ‘y’ volvemos a nuestra expresión: x + 1 = 2 * y 69 + 1 = 2 * y; 70 = 2 * y; 35 = y. VERIFICACIÓN: 69 + 35 = 104 ¡CORRECTO!
La suma de dos números es 126. El número más grande es 5 veces más grande que el número más pequeño. ¿Cual es el número?
Los dos números son 21 y 105. Sea el número menor x y el número mayor, por inferencia, será 5x. Por lo tanto: x + 5x = 126 6x = 126 Divide ambos lados entre 6. x = 21: .5x = 105
Tienes un rollo de 500 pies de esgrima y un campo grande. Quieres construir un área de juegos rectangular. ¿Cuáles son las dimensiones del patio más grande? ¿Cuál es el área más grande?
Refiérase a la explicación Sea x, y los lados de un rectángulo, por lo tanto el perímetro es P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250 El área es A = x * y = x * (250-x) = 250x-x ^ 2 encontrando la primera derivada que obtenemos (dA) / dx = 250-2x, por lo tanto, la raíz de la derivada nos da el valor máximo, por lo que (dA) / dx = 0 = > x = 125 y tenemos y = 125 Por lo tanto, el área más grande es x * y = 125 ^ 2 = 15,625 pies ^ 2 Obviamente, el área es un cuadrado.