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Explicación:
La altura en pies de una pelota de golf golpeada en el aire viene dada por h = -16t ^ 2 + 64t, donde t es el número de segundos transcurridos desde que se golpeó la pelota. ¿Cuánto tarda la pelota en alcanzar la altura máxima?
2 segundos h = - 16t ^ 2 + 64t. La trayectoria de la pelota es una parábola descendente que pasa por el origen. La pelota alcanza la altura máxima en el vértice de la parábola. En la cuadrícula de coordenadas (t, h), coordenada t del vértice: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 seg. Respuesta: La pelota tarda 2 segundos en alcanzar la altura máxima h.
La altura en pies de una pelota de golf golpeada en el aire viene dada por h = -16t ^ 2 + 64t, donde t es el número de segundos transcurridos desde que se golpeó la pelota. ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en golpear el suelo?
Después de 4 segundos la pelota golpeará el suelo. Al golpear el suelo, h = 0:. -16 t ^ 2 + 64t = 0 o t (-16t + 64) = 0:. ya sea t = 0 o (-16t +64) = 0:. 16t = 64 o t = 4 t = 0 o t = 4; t = 0 indica el punto inicial. Entonces, t = 4 segundos Después de 4 segundos, la pelota tocará el suelo. [Respuesta]
Lanzar una pelota en el aire desde una altura de 5 pies, la velocidad de la pelota es de 30 pies por segundo. Coges la pelota a 6 pies del suelo. ¿Cómo usas el modelo 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 para encontrar cuánto tiempo estuvo la pelota en el aire?
T ~~ 1.84 segundos Se nos pide que encontremos el tiempo total t que la pelota estuvo en el aire. Por lo tanto, estamos esencialmente resolviendo para t en la ecuación 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Para resolver t, reescribimos la ecuación anterior estableciéndola en cero porque 0 representa la altura. La altura cero implica que la pelota está en el suelo. Podemos hacer esto restando 6 de ambos lados 6cancelar (color (rojo) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rojo) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Para resolver t debemos usar la fórmula cuadrática: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) donde a = -16, b = 30,