¿Cómo se diferencia f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) usando la regla del cociente?

Responder:

# (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Explicación:

Se diferencia un cociente de la siguiente manera:

# (f (x) / g (x)) '= (f' (x) g (x) -f (x) g '(x)) / (g (x)) ^ 2 #

Entonces para #f (x) = (x ^ 3 + x) / (4x + 1) #

# (f (x) / g (x)) '= ((3x ^ 2 +1) (4x + 1) - (x ^ 3 + x) (4)) / (4x + 1) ^ 2 = (12x ^ 3 + 3x ^ 2 + 4x + 1- 4x ^ 3 - 4x) / (4x + 1) ^ 2 = (8x ^ 3 + 3x ^ 2 +1) / (4x + 1) ^ 2 #

Espero que esto ayude y espero no haber cometido ningún error porque es un poco difícil de ver ya que estoy usando mi teléfono:)