La respuesta es: #V (2,5) #.
Hay dos maneras.
primero:
Podemos recordar la ecuación de la parábola, dado el vértice. #V (x_v, y_v) # y la amplitud #una#:
# y-y_v = a (x-x_v) ^ 2 #.
Asi que:
# y-5 = 3 (x-2) ^ 2 # tiene vértice #V (2,5) #.
Segundo:
Podemos hacer los conteos:
# y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 #
y recordando que #V (-b / (2a), - Delta / (4a)) #, #V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5) #.
Vértice es #(2, 5)#
Método
Usa el formulario: # (x - h) ^ 2 = 4a (y - k) #
Esta parábola tiene vértice en # (h, k) #
Y su eje mayor es a lo largo del # y- "eje" #
En nuestro caso tenemos, #y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5 #
# => 3 (x - 2) ^ 2 = y - 5 #
# => (x - 2) ^ 2 = 1/3 (y - 5) #
Entonces, el vértice es #(2, 5)#
Digno de nota
Cuando la ecuación es de la forma: # (y - k) ^ 2 = 4a (x - h) #
El vértice está en # (h, k) # y la parábola se encuentra a lo largo del # x- "eje" #
