¿Cuál es el discriminante de x ^ 2-4 = 0 y qué significa eso?

Responder:

El discriminante es 8. Le dice que hay dos raíces reales separadas en la ecuación.

Explicación:

Si tienes una ecuación cuadrática de la forma.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

La solucion es

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

El discriminante #Δ# es # b ^ 2 -4ac #.

El discriminante "discrimina" la naturaleza de las raíces.

Hay tres posibilidades.

• Si #Δ > 0#, existen dos separadas Raíces reales.
• Si #Δ = 0#, existen dos idénticos Raíces reales.
• Si #Δ <0#, existen no Raíces reales, pero hay dos raíces complejas.

Tu ecuacion es

# x ^ 2 - 2 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (0) ^ 2 -4 × 1 × (-2) = 0 +8 = 8 #

Esto te dice que hay dos raíces reales separadas.

Podemos ver esto si resolvemos la ecuación.

# x ^ 2 -2 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-0 ± sqrt ((0) ^ 2 -4 × 1 × (-2))) / (2 × 1) = ± sqrt (0 + 8) / 2 = ± sqrt8 / 2 = ± (2sqrt2) / 2 = ± sqrt2 ##

#x = sqrt2 # y #x = -sqrt2 #

Hay dos raíces reales separadas para la ecuación.