¿Racionalizar el denominador?

Responder:

Multiplica por el conjugado del denominador sobre el conjugado del denominador, y obtendrás # ((35-8sqrt (19)) / 3) #.

Explicación:

Multiplica por el conjugado del denominador sobre el conjugado del denominador. Esto es lo mismo que multiplicar por #1#, de este modo, hacer esto te dará una expresión igual a la que tenías originalmente al eliminar la raíz cuadrada de tu denominador (racionalizar).

El conjugado del denominador es #sqrt (19) -4 #. Para cualquier plazo # (a + b) #, el conjugado es

# (a-b) #. Para cualquier plazo

# (a-b) #, el conjugado es

# (a + b) #.

# ((sqrt (19) -4) / (sqrt (19) +4)) * (sqrt (19) -4) / (sqrt (19) -4) #

# (sqrt (19) ^ 2-8sqrt (19) +16) / (sqrt (19) ^ 2-16) #

# (19-8sqrt (19) +16) / (19-16) #

# ((35-8sqrt (19)) / 3) #

La suma del numerador y el denominador de una fracción es 3 menos que el doble del denominador. Si el numerador y el denominador disminuyen ambos en 1, el numerador se convierte en la mitad del denominador. ¿Determinar la fracción?

4/7 Digamos que la fracción es a / b, numerador a, denominador b. La suma del numerador y el denominador de una fracción es 3 menos que el doble del denominador a + b = 2b-3 Si el numerador y el denominador disminuyen en 1, el numerador se convierte en la mitad del denominador. a-1 = 1/2 (b-1) Ahora hacemos el álgebra. Comenzamos con la ecuación que acabamos de escribir. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 De la primera ecuación, a + b = 2b-3 a = b-3 Podemos sustituir b = 2a-1 en esto. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La fracción es a / b = 4/7 Verifique: * Suma del numerador (4) y el el

¿Qué es root3 (32) / (root3 (36))? ¿Cómo racionalizar el denominador, si es necesario?

Obtuve: 2root3 (81) / 9 Escribámoslo como: root3 (32/36) = root3 ((cancel (4) * 8) / (cancel (4) * 9)) = root3 (8) / root3 ( 9) = 2 / root3 (9) racionaliza: = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9

Racionalizar (3- 5) ÷ (3 + 5) ¿Puedes racionalizar esto?

Nota: solo podemos racionalizar el denominador en este caso. (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = color (rojo) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) (3-sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) color (blanco) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) Multiplicando numerador y denominador por el conjugado del denominador: color (blanco) ("XXX ") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) color (blanco) (" XXX ") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) color (blanco) ("XXX") = (9-6sqrt (5 ) +5) / (9-5) color (blanco) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 color