¿Cuál es la diferencia entre la notación de conjuntos y la notación de intervalos?

Responder:

Vea abajo

Explicación:

Como dice la pregunta, es solo una notación diferente para expresar lo mismo.

Cuando representa un conjunto con notación de conjunto, busca una característica que identifique los elementos de su conjunto. Por ejemplo, si desea describir el conjunto de todos los números mayores que #2# y menos que #10#, usted escribe

# {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } #

Que se lee como "Todo el número real #X# (#x in mathbb {R} #) tal que (el símbolo "|") #X# está entre #2# y #10# (# 2 <x <10 #)

Por otro lado, si desea representar el conjunto con notación de intervalo, necesita conocer el límite superior e inferior del conjunto, o posiblemente el límite superior e inferior de todos los intervalos que componen el conjunto.

Por ejemplo, si su conjunto está compuesto por todos los números más pequeños que #5#, o entre #10# y #20#o mayor que #100#, usted escribe la siguiente unión de intervalos:

# (- infty, 5) cup (10,20) cup (100, infty) #

Este mismo conjunto se puede escribir en notación de conjunto:

# {x in mathbb {R} | x <5 "o" 10 <x <20 "o" x> 100 } #

Finalmente, tenga en cuenta que si la caracterización del conjunto es bastante compleja, la notación del conjunto se vuelve preferible al intervalo uno, lo que requeriría un gran número de intervalos en la unión. En algunos otros casos, podría ser literalmente imposible escribir un conjunto en notación de intervalos, por ejemplo, si considera solo números irracionales, escribe

# {x in mathbb {R} | x notin mathbb {Q} } #

Pero no se puede escribir es como unión de intervalos.

Responder:

Ver explicación abajo

Explicación:

Imagina que tenemos que expresar # a, b # en notación de conjunto

# A = a, b #, entonces # A = {x inRR // a <= x <= b} #

En esta notación definimos las características de todos. #X# perteneciente a este conjunto #UNA# …. x debe ser greather o igual aa y simultáneamente samaller o igual a b …

La notación de intervalos es otra manera de decir lo mismo pero suponiendo que ## significa el extremo a está en el intervalo y #(# significa extremo #una# no es.