Tu profesor de matemáticas te dice que la próxima prueba vale 100 puntos y contiene 38 problemas. Las preguntas de opción múltiple valen 2 puntos cada una y los problemas de palabras valen 5 puntos. ¿Cuántas de cada tipo de pregunta hay?

$Tu profesor de matemáticas te dice que la próxima prueba vale 100 puntos y contiene 38 problemas. Las preguntas de opción múltiple valen 2 puntos cada una y los problemas de palabras valen 5 puntos. ¿Cuántas de cada tipo de pregunta hay?$

Si asumimos que #X# Es el número de preguntas de opción múltiple, y # y # es el número de problemas de palabras, podemos escribir un sistema de ecuaciones como:

# {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} #

Si multiplicamos la primera ecuación por #-2# obtenemos:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} #

Ahora, si sumamos ambas ecuaciones, obtenemos solo la ecuación con 1 desconocido (# y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Sustituyendo el valor calculado a la primera ecuación obtenemos:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

La solución:

# {(x = 30), (y = 8):} #

significa que:

La prueba tenia #30# preguntas de opción múltiple, y #8# problemas de palabras.

Tu profesor te está dando una prueba con un valor de 100 puntos que contiene 40 preguntas. Hay 2 preguntas de puntos y 4 puntos en la prueba. ¿Cuántos de cada tipo de pregunta hay en la prueba?

Número de preguntas de 2 marcas = 30 Número de preguntas de 4 marcas = 10 Sea x el número de preguntas de 2 marcas Sea y el número de preguntas de 4 marcas x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Resuelva la ecuación (1) para yy = 40-x Sustituya y = 40-x en la ecuación (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Sustituto x = 30 en la ecuación (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Número de preguntas de 2 marcas = 30 Número de preguntas de 4 marcas = 10

Tu profesor te está dando un valor de prueba de 100 puntos que contiene 40 preguntas. Hay dos preguntas de puntos y cuatro preguntas sobre la prueba. ¿Cuántas de cada tipo de preguntas hay en la prueba?

Si todas las preguntas fueran preguntas de 2 puntos, habría un total de 80 puntos, que es de 20 puntos cortos. Cada 2-pt reemplazado por un 4-pt sumará 2 al total. Tendrás que hacer esto 20div2 = 10 veces. Respuesta: 10 preguntas de 4 puntos y 40-10 = 30 preguntas de 2 puntos. El enfoque algebraico: Llamamos al número de preguntas de 4 puntos = x Luego el número de preguntas de 2 puntos = 40-x Puntos totales: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Trabajando los corchetes: 4x + 80-2x = 100 Resta 80 en ambos lados: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 preguntas de 4 pt -> 40-x = 40-10

Tu profesor te está dando una prueba con un valor de 100 puntos que contiene 40 preguntas. Hay preguntas de 2 puntos y de 4 puntos en la prueba. ¿Cuántos de cada tipo de pregunta hay en la prueba?

Hay 10 preguntas de cuatro puntos y 30 preguntas de dos puntos en la prueba. Es importante tener en cuenta dos cosas en este problema: hay 40 preguntas en la prueba, cada una vale dos o cuatro puntos. La prueba vale 100 puntos. Lo primero que debemos hacer para resolver el problema es dar una variable a nuestras incógnitas. No sabemos cuántas preguntas hay en la prueba, específicamente, cuántas preguntas de dos y cuatro puntos. Llamemos al número de preguntas de dos puntos t y al número de preguntas de cuatro puntos f. Sabemos que el número total de preguntas es 40, por lo que: t + f = 40