La suma de dos números es 8, y su producto es 15. ¿Cuál es el número más pequeño?

La suma de dos números es 8, y su producto es 15. ¿Cuál es el número más pequeño?
Anonim

Responder:

3 y 5

Explicación:

Comience por crear las dos ecuaciones que proporciona la información en la pregunta.

# x + y = 8 #

y

# xy = 15 #

Ahora puede resolver lógicamente debido a la simplicidad de los números, enumerando los factores de 15 y determinar qué par sumará 8

1 y 15

3 y 5

La respuesta es 3 y 5

O puedes resolver algebraicamente por sustitución.

#x + y = 8 # se puede convertir a

#y = 8 -x #

Ahora sustituye la primera ecuación en la segunda ecuación para la variable y.

#x (8-x) = 15 #

Distribuir

# 8x - x ^ 2 = 15 #

Establecer la ecuación igual a cero.

# 8x - x ^ 2 - 15 = cancelar (15) cancelar (-15) #

Reorganizar para poner el término cuadrado primero.

# -x ^ 2 + 8x-15 = 0 #

Factoriza el trinomio.

-1 (x-5) (x-3) = 0 #

Establecer ambos factores iguales a cero.

# x-5 = 0 #

# x = 5 #

# x-3 = 0 #

# x = 3 #

# 5 y 3 #