Resuelve esta ecuación cuadrática. ¿Devolver la respuesta en 2 decimales?

Responder:

# x = 3.64, -0.14 #

Explicación:

Tenemos # 2x-1 / x = 7 #

Multiplicando ambos lados por #X#, obtenemos:

#x (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Ahora tenemos una ecuación cuadrática. Para cualquier # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, dónde #a! = 0, # #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Aquí, # a = 2, b = -7, c = -1 #

Podemos introducir:

# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# x = 3.64, -0.14 #

Responder:

#x = 3.64 o x = -0.14 #

Explicación:

Esto claramente no es una forma cómoda para trabajar.

Multiplicar por #X# y reorganizar la ecuación en la forma:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolor (azul) (xx x) -1 / xcolor (azul) (xx x) = 7color (azul) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # no factoriza

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3.64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0.14 #

Responder:

Vea abajo…

Explicación:

Primero necesitamos el formato estándar de # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Primero multiplicamos todos por #X# Para eliminar la fracción.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Ahora movemos el # 7x # encima restando ambos lados por # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Como queremos las respuestas a # 2d.p # sugiere fuertemente que necesitamos usar la fórmula cuadrática.

Lo sabemos # x = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Ahora de nuestra ecuación sabemos que …

#a = 2 #, # b = -7 # y # c = -1 #

Ahora los insertamos en nuestra fórmula, pero como tenemos una #+# y un #-# Tenemos que hacerlo dos veces.

#x = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

#x = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

Ahora ponemos cada uno en nuestra calculadora y redondeamos a # 2d.p. #

# por lo tanto, x = -0.14, x = 3.64 #

Tanto para # 2d.p #

El área de un triángulo es 24cm² [al cuadrado]. La base es 8 cm más larga que la altura. Usa esta información para establecer una ecuación cuadrática. Resuelve la ecuación para hallar la longitud de la base?

Deje que la longitud de la base sea x, entonces la altura será x-8, por lo que el área del triángulo es 1/2 x (x-8) = 24 o, x ^ 2 -8x-48 = 0 o, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 o, x (x-12) +4 (x-12) = 0 o, (x-12) (x + 4) = 0 entonces, ya sea x = 12 o x = -4 pero la longitud del triángulo no puede ser negativa, por lo que aquí la longitud de la base es de 12 cm

Las raíces de la ecuación cuadrática 2x ^ 2-4x + 5 = 0 son alfa (a) y beta (b). (a) Demuestre que 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Encuentre la ecuación cuadrática con las raíces 2a / b y 2b / a.

Vea abajo. Primero encuentre las raíces de: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Usando la fórmula cuadrática: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 color (azul) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (azul) (= (- 14 + 3isqrt (6

¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,

Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.