¿Qué es un recíproco en matemáticas? + Ejemplo

¿Qué es un recíproco en matemáticas? + Ejemplo
Anonim

En general, los medios recíprocos (i) relacionados inversamente (ii) compartidos, sentidos o

mostrado por ambos lados (iii) respuestas mutuamente correspondientes, como, sonrie para sonreir

El recíproco matemático tiene una definición distinta.

Con respecto a una cantidad, es 1 / (la cantidad).

En relación con el número x real o complejo, el recíproco es 1 / x.

Por ejemplo, cada uno de 5 y 1/5 es el recíproco del otro.

Simbólicamente, el recíproco de x se escribe en álgebra como #x ^ (- 1) #.

Por favor, no mezcle esto con la operación inversa para la operación f.

Por supuesto, x x ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (cantidad) pero, en contraste, operaciones gemelas

ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = unidad operador 1, lo que significa que el operando se multiplica

por 1..

Por ejemplo, si #f (x) = 1o ^ x, f ^ (- 1) f (x) = x y ff ^ (- 1) (10 ^ x) = 10 ^ x #

Responder:

Por favor ver más abajo.

Explicación:

En sistemas numéricos, tenemos recíproco o inverso multiplicativo, de una número dado, como el número uno, que cuando se multiplica con el número dado resultados en #1#**.

En fracciones o número racional, si el número es # a / b #, su reciproco es #licenciado en Letras#. Además, si el número dado es positivo, su recíproco también es positivo y si el número dado es negativo, su recíproco también es negativo.

Esto significa que para obtener el recíproco de una fracción o número racional, simplemente revertimos el numerador y el denominador, manteniendo el signo tal como está.

En el caso de un entero, diga # + p # o #-pag#, lo escribimos como # p / 1 # o # -p / 1 #, antes de invertir el numerador y el denominador, y si el número es una fracción mixta, la convertimos en una fracción demasiado impropia, antes de obtener su recíproco.

En los números irracionales y complejos también, la definición de recíproco sigue siendo la misma que se da en el primer párrafo, pero no es tan simple. Generalmente, racionalizamos el denominador, si es un número irracional o complejo.