Preguntas sobre tarifas. ¿¡Por favor ayuda!?

Responder:

2 horas y 4 horas, respectivamente.

Explicación:

Deje que el más rápido de los dos tubos tome #X# Horas para llenar el tanque por su cuenta. El otro tomará # x + 2 # horas

En una hora, los dos tubos se llenarán, # 1 / x # y # 1 / {x + 2} # Las fracciones del tanque, respectivamente, por su cuenta.

Si se abren ambos tubos, la fracción del tanque que se llenará en una hora es # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Así el tiempo que tomará llenar el tanque es # {x (x + 2)} / {2x + 2} #.

Dado

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Así

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 implica 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 implica 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

así que eso

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Ya que #X# Debe ser positivo, tiene que ser 2.

Responder:

Lee abajo. Utilicé manguera en lugar de tubo.

Explicación:

Así que sabemos lo siguiente:

Las mangueras A y B que trabajan juntas tardan 80 minutos en llenar el tanque.

La manguera A tarda dos horas más que B para llenar el tanque.

Dejar # t # representa la cantidad de tiempo que la manguera B necesita para llenar el tanque.

Como la manguera A tarda dos horas más en llenar el tanque, se tarda # t + 2 # horas

Recuerda la formula # Q = rt #

(La cantidad es igual a la tasa de tiempo)

La cantidad es un tanque para todos los casos.

Para la manguera A:

# 1 = r (t + 2) # dividir ambos lados por # t + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

La tasa de la manguera A es por lo tanto # 1 / (t + 2) #.

Del mismo modo, podemos encontrar la tarifa para la manguera B.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Ahora cuando las mangueras A y B están trabajando juntas:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

hora)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Ahora, usamos la lógica aquí:

Cuando las mangueras A y B trabajan juntas, su velocidad se suma.

Por ejemplo, si un trabajador pudiera construir una estatua por semana y otro trabajador podría construir dos estatuas por semana, entonces construirían 3 estatuas por semana si trabajan juntos.

Por lo tanto, La tasa de la manguera A más la tasa de la manguera B es igual a su tasa total.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Intentamos encontrar el GCF entre # t # y # t + 2 #

Es simplemente t (t + 2)

Ahora tenemos:

# 1 / cancel (t + 2) * (tcancel (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

Ahora tenemos:

# t / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (t + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # cruzar multiplicar

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # factor

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4 / 3 = t = 2 #

En nuestras situaciones normales, el tiempo es positivo.

Entonces, la manguera B tarda 2 horas, la manguera A 4 horas para llenar el tanque.