¿Qué es la fórmula de paralaje y cómo se usa para calcular la distancia entre dos estrellas?

¿Qué es la fórmula de paralaje y cómo se usa para calcular la distancia entre dos estrellas?
Anonim

Responder:

La fórmula de paralaje indica que la distancia a una estrella es igual a 1 dividida por el ángulo de paralaje, #pag#, dónde #pag# se mide en arco-segundos, y #re# es parsecs.

# d = 1 / p #

Explicación:

El paralaje es un método que utiliza dos puntos de observación para medir la distancia a un objeto observando cómo parece moverse contra un fondo. Una forma de entender el paralaje es mirar un objeto cercano y observar su posición contra una pared. Si mira con un solo ojo, luego con el otro, el objeto aparecerá para moverse contra el fondo.

Debido a que sus ojos están separados por varios centímetros, cada ojo tiene una perspectiva diferente de dónde está el objeto en relación con el fondo. Cuanto más cerca está el objeto, más parece moverse con respecto al fondo. Esto también es cierto en la astronomía, pero en una escala mucho mayor.

En astronomía, las distancias a otras estrellas son demasiado grandes para medirlas utilizando dos objetos en la superficie de la Tierra. Por suerte para nosotros, la Tierra misma se mueve. Si hiciéramos dos observaciones de la misma estrella en lados opuestos de la órbita de la Tierra, tendríamos una separación de #2# Unidades astronómicas, o AU. Una UA es la distancia promedio del Sol a la Tierra.

Esto es suficiente para obtener un ángulo notable, #alfa#, entre las dos localizaciones aparentes de la estrella. En la imagen de arriba, podemos ver que al cortar #alfa# en la mitad, obtenemos un triángulo rectángulo donde una pierna es la distancia entre el sol y la otra estrella. Vamos a dejar # "1/2" alfa = p #. Nosotros podemos usar #tan p # para encontrar la distancia a esa estrella.

#tan p = (1 "AU") / d #

Como la estrella estará muy lejos, podemos suponer que #tan p # es aproximadamente igual a #pag#. Eso simplifica nuestra fórmula de paralaje para;

#p = (1 "AU") / d #, o en otras palabras, # d = (1 "AU") / p #

Sin embargo, las unidades astronómicas no son las unidades más convenientes para trabajar, por lo que en cambio definimos un parsec como la distancia a una estrella que muestra #1# Arco segundo de ángulo de paralaje. Nuestra fórmula se convierte entonces;

#d = 1 / p "parsecs" #

Dónde #pag# Se mide en arco-segundos. 1 parsec es de unos 3,3 años luz.