¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por el punto (5, 5) y es perpendicular a la línea 5x + 4y = 36?

Responder:

# y = 4 / 5x + 1 #

Explicación:

La ecuación de una recta en #color (azul) "forma de intersección de pendiente" # es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = mx + b) color (blanco) (2/2) |))) #

donde m representa la pendiente y b, el intercepto y.

# "Reorganizar" 5x + 4y = 36 "en este formulario" #

# "Resta 5x de ambos lados" #

#cancelar (5x) cancelar (-5x) + 4y = -5x + 36 #

# rArr4y = -5x + 36 #

# "divide TODOS los términos por 4" #

# (cancelar (4) y) / cancelar (4) = - 5/4 x + 36/4 #

# rArry = -5 / 4x + 9larrcolor (rojo) "en forma de pendiente-intersección" #

#rArr "pendiente" = m = -5 / 4 #

La pendiente de una línea perpendicular a esta línea es la

#color (azul) "negativo recíproco" "de m" #

#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (- 5/4) = 1xx4 / 5 = 4/5 #

# "Utilizando el" color (azul) "forma punto-pendiente" "de la ecuación" #

# • y-y_1 = m (x-x_1) #

# "con" m = 4/5 "y" (x_1, y_1) = (5,5) #

# y-5 = 4/5 (x-5) larrcolor (rojo) "en forma de punto-pendiente" #

# "distribuir y simplificar" #

# y-5 = 4 / 5x-4 #

# rArry = 4 / 5x + 1larrcolor (rojo) "en forma de pendiente-intersección" #