¿Cuáles son los valores de x en la ecuación x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3?

Responder:

Las dos soluciones son # x = 1 # y #-32#.

Haz una sustitución para que la ecuación sea más fácil de resolver:

# x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 #

# x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 #

# (x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 #

Dejar # u = x ^ (1/5) #:

# u ^ 2 + u-2 = 0 #

# (u + 2) (u-1) = 0 #

# u = -2,1 #

Poner # x ^ (1/5) # de vuelta para # u #:

#color (blanco) {color (negro) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1/5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} #

Esas son las dos soluciones. Espero que esto haya ayudado!