¿Cómo graficar f (x) = 2 / (x-1) usando agujeros, asíntotas verticales y horizontales, intersecciones de x e y?

¿Cómo graficar f (x) = 2 / (x-1) usando agujeros, asíntotas verticales y horizontales, intersecciones de x e y?
Anonim

Responder:

gráfica {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

X interceptar: no existe

Intercepción en Y: (-2)

Asíntota horizontal: 0

Asíntota vertical: 1

Explicación:

En primer lugar, para calcular la intersección y, es simplemente el valor y cuando x = 0

# y = 2 / (0-1) #

# y = 2 / -1 = -2 #

Entonces y es igual a #-2# así obtenemos el par de coordenadas (0, -2)

A continuación, la intersección x es valor x cuando y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

Esta es una respuesta sin sentido que nos muestra que hay una respuesta definida para esta intersección que nos muestra que hay un agujero o una asíntota en este punto.

Para encontrar la asíntota horizontal que estamos buscando cuando x tiende a # oo # o # -oo #

#lim x to oo 2 / (x-1) #

# (lim x a oo2) / (lim x a oox-lim x a oo1) #

Las constantes al infinito son solo constantes.

# 2 / (lim x a oox-1) #

Las variables x al infinito son solo infinito.

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Cualquier cosa sobre el infinito es cero

Así que sabemos que hay una asíntota horizontal.

Además podríamos decir desde # 1 / (x-C) + D # ese

C ~ asíntota vertical

D ~ asíntota horizontal

Así que esto nos muestra que la asíntota horizontal es 0 y la vertical es 1.