¿Cuál es el mayor factor común de estas tres expresiones: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} y 12w ^ {5}?

¿Cuál es el mayor factor común de estas tres expresiones: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} y 12w ^ {5}?
Anonim

Responder:

# 6w ^ 3 #

Explicación:

Del conjunto anterior, tenemos tres expresiones: # 18w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

El primer paso que podemos hacer es encontrar el mayor factor común de #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

Entonces, el factor primo común en los tres números es #2*3=6#.

Entonces, el mayor factor común de tres números será #6#.

El siguiente paso es encontrar el mayor factor común de # w ^ 3, w ^ 4, w ^ 5 #.

# w ^ 3 = w ^ 3 * 1 #

# w ^ 4 = w ^ 3 * w #

# w ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 #

Como puede ver aquí, el mayor factor común de este conjunto es # w ^ 3 #.

Al multiplicar los mayores factores comunes de ambos conjuntos, encontramos el mayor factor común del conjunto original, que será

# 6 * w ^ 3 = 6w ^ 3 #.