¿Es esta forma una cometa, un paralelogramo o un rombo? La forma tiene coordenadas: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Responder:

un rombo

Explicación:

Las coordenadas dadas:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

Las coordenadas del punto medio de la diagonal LN son.

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Las coordenadas del punto medio de la diagonal MP son.

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Así que las coordenadas de los puntos medios de dos diagonales son iguales, se bisectan entre sí. Es posible que el cuadrilátero Es un paralelogramo.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ahora comprobando la longitud de 4 lados

Longitud de LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Longitud de MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Longitud de NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Longitud de PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Así que el cuadrilátero dado es equilátero y sería un

rombo

La segunda parte es suficiente para probar todo lo requerido aquí.

Debido a que la igualdad en la longitud de todos los lados también demuestra que es un paralelogramo, así como una cometa especial teniendo todos los lados iguales

Responder:

LMNP es un rombo.

Explicación:

Los puntos son #L (7,5) #, #M (5,0) #, #N (3,5) # y #P (5,10) #

Distancia entre

LM es #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN es #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP es #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP es #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Como todos los lados son iguales, es un rombo.

Nota Si los lados opuestos (o alternativos) son iguales, es un paralelogramo y si los lados adyacentes son iguales, es una cometa.

Responder:

Las diagonales se bisectan a 90 °, por lo que la forma es un rombo.

Explicación:

Como lo demostró el contribuyente, dk_ch, la forma no es una cometa, sino que es al menos un paralelogramo, porque las diagonales tienen el mismo punto medio y, por lo tanto, se bisectan entre sí.

Encontrar las longitudes de todos los lados es un proceso bastante tedioso.

Otra propiedad de un rombo es que las diagonales se bisecan a 90 °.

Encontrar el gradiente de cada diagonal es un método rápido para probar si son perpendiculares entre sí o no.

A partir de las coordenadas de los cuatro vértices, se puede observar que

PM es una linea vertical # (x = 5) # (mismo #X# coordenadas)

NL es una linea horizontal # (y = 5) # (mismo # y # coordenadas)

Las diagonales son, por lo tanto, perpendiculares y se bisectan entre sí.

Responder:

No es una cometa o un cuadrado o un paralelogramo. Es un rombo.

Explicación:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Para verificar si es una cometa.

Para una cometa, las diagonales se intersecan unas con otras en ángulos rectos, pero solo una diagonal está dividida en dos contra dos en el caso de rombo y cuadrado.

# "Pendiente" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "o" theta = 180 ^ 0 #

# "Pendiente" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "o 'theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Por lo tanto, ambas diagonales se intersecan en ángulos rectos.

# "Punto medio de" barra (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Punto medio de" barra (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Como los puntos medios de ambas diagonales son iguales, las diagonales se bisecan entre sí en ángulos rectos y, por lo tanto, son un rombo o un cuadrado y no una cometa.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Ya que # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, no es un triángulo rectángulo y la medida dada no forma un cuadrado.

por lo tanto, es sólo un rombo.