Las coordenadas para un rombo se dan como (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) y (0.-2b). ¿Cómo escribes un plan para probar que los puntos medios de los lados de un rombo determinan un rectángulo usando geometría de coordenadas?

Responder:

Por favor ver más abajo.

Explicación:

Sean los puntos del rombo. #A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) # y #D (0.-2b) #.

Dejar que los puntos medios de # AB # ser #PAG# y sus coordenadas son # ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) # es decir # (a, b) #. Del mismo modo, el punto medio de #ANTES DE CRISTO# es #Q (-a, b) #; punto medio de #DISCOS COMPACTOS# es #R (-a, -b) # y punto medio de # DA # es #S (a, -b) #.

Es evidente que mientras #PAG# se encuentra en Q1 (primer cuadrante), # Q # se encuentra en la Q2, # R # se encuentra en Q3 y # S # se encuentra en Q4.

Promover, #PAG# y # Q # son reflejo el uno del otro en # y #-eje, # Q # y # R # son reflejo el uno del otro en #X#-eje, # R # y # S # son reflejo el uno del otro en # y #-axis y # S # y #PAG# son reflejo el uno del otro en #X#-eje.

Por lo tanto # PQRS # o puntos medios de los lados de un rombo #A B C D# formar un rectángulo.

El área de un rectángulo es de 100 pulgadas cuadradas. El perímetro del rectángulo es de 40 pulgadas. Un segundo rectángulo tiene la misma área pero un perímetro diferente. ¿Es el segundo rectángulo un cuadrado?

No. El segundo rectángulo no es un cuadrado. La razón por la que el segundo rectángulo no es un cuadrado es porque el primer rectángulo es el cuadrado. Por ejemplo, si el primer rectángulo (a.k.a. el cuadrado) tiene un perímetro de 100 pulgadas cuadradas y un perímetro de 40 pulgadas, entonces un lado debe tener un valor de 10. Dicho esto, justifiquemos la afirmación anterior. Si el primer rectángulo es de hecho un cuadrado *, todos sus lados deben ser iguales. Además, esto realmente tendría sentido porque si uno de sus lados es 10, todos sus otros lados también d

En una hoja de papel cuadriculado, trace los siguientes puntos: A (0, 0), B (5, 0) y C (2, 4). Estas coordenadas serán los vértices de un triángulo. Usando la fórmula del punto medio, ¿cuáles son los puntos medios del lado del triángulo, los segmentos AB, BC y CA?

Color (azul) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) Podemos encontrar todos los puntos medios antes de trazar cualquier cosa. Tenemos lados: AB, BC, CA Las coordenadas del punto medio de un segmento de línea viene dado por: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Para AB tenemos: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Para BC tenemos: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => color (azul) ((3.5,2) Para CA tenemos: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => color (azul) ((1,2) Ahora trazamos todos los puntos y construye el triángulo:

Probar la siguiente afirmación. Deje que ABC sea un triángulo rectángulo, el ángulo recto en el punto C. ¿La altitud dibujada de C a la hipotenusa divide el triángulo en dos triángulos rectos que son similares entre sí y al triángulo original?

Vea abajo. De acuerdo con la Pregunta, DeltaABC es un triángulo rectángulo con / _C = 90 ^ @, y CD es la altitud a la hipotenusa AB. Prueba: Supongamos que / _ABC = x ^ @. Entonces, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Ahora, CD perpendicular AB. Entonces, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. En DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ De manera similar, angleACD = x ^ @. Ahora, en DeltaBCD y DeltaACD, ángulo CBD = ángulo ACD y ángulo BDC = ánguloADC. Entonces, según los criterios de similitud de AA, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Del mismo modo, po