Pregunta de álgebra difícil! ¿Por favor ayuda?

Responder:

Intenté esto … el procedimiento debería estar bien … PERO revise mis matemáticas de todos modos.

Explicación:

Echar un vistazo:

Responder:

#(3/2) * 2 = 3 # y #(-4/2)^2 = 4 # así, # 2p + 2q = 3 # y # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

Explicación:

Manera rápida: puedes usar las fórmulas de Vieta.

Primero note que pyq tienen exactamente la misma ecuación y por lo tanto tendrán la misma solución,

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

prueba:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

Así # r_1 + r_2 = -b / a y (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3/2, pq = 4/2 = 2 #

Largo camino:

Usa la fórmula cuadrática:

Resolver # 2p ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = frac {-b pm sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

Sub en a = 2, b = -3 y c = -4

#p = frac {3 pm sqrt {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)} #

#p = frac {3 pm sqrt {9 + 32}} {4} #

#p = frac {3 pm sqrt {41}} {4} #

#p = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

q tiene la misma ecuación exacta y por lo tanto tiene la misma solución:

#q = frac {3 + sqrt {41}} {4} #, #q = frac {3 - sqrt {41}} {4} #

# p + q = frac {3+ sqrt {41} + 3- sqrt {41}} {4} = frac {6} {4} = 3/2 #

#pq = frac {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 y p ^ 2q ^ 2 = 4 #