¿Cómo encuentra la integral definida de int (1-2x-3x ^ 2) dx de [0,2]?

Responder:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Explicación:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 * x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-x ^ 2-x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-2 ^ 2-2 ^ 3 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-4-8 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

¿Cómo encuentra una integral definida que representa la longitud del arco de la curva en el intervalo indicado y = x ^ 2 + x + 4 para 0lexle2?

Vea la respuesta a continuación:

¿Cómo encuentra la integral definida para: sqrt (4 + 3 (t ^ 4)) dt para los intervalos [1, 4]?

Vea la respuesta a continuación:

¿Cómo encuentra la integral definida para: e ^ sin (x) * cos (x) dx para los intervalos [0, pi / 4]?

Use una sustitución en u para obtener int_0 ^ (pi / 4) e ^ sinx * cosxdx = e ^ (sqrt (2) / 2) -1. Comenzaremos por resolver la integral indefinida y luego trataremos los límites. En inte ^ sinx * cosxdx, tenemos sinx y su derivado, cosx. Por lo tanto podemos usar una sustitución u. Sea u = sinx -> (du) / dx = cosx-> du = cosxdx. Haciendo la sustitución, tenemos: inte ^ udu = e ^ u Finalmente, sustituya por atrás u = sinx para obtener el resultado final: e ^ sinx Ahora podemos evaluar esto de 0 a pi / 4: [e ^ sinx] _0 ^ ( pi / 4) = (e ^ sin (pi / 4) -e ^ 0) = e ^ (sqrt (2) / 2) -1 ~~ 1.028