El agua llena la bañera en 12 minutos y la vacía en 20 minutos cuando la tapa está abierta. ¿Cuánto tiempo tomará llenar una tina vacía si la tapa está abierta? Respuesta: 30min. ¿Cómo lo resuelvo?

Supongamos que todo el volumen de la bañera es #X#

Así, durante el llenado de la bañera, en # 12 min # el volumen llenado es #X#

entonces, en #t min # el volumen llenado será # (Xt) / 12 #

Para el vaciado, en #20 minutos# el volumen vaciado es #X#

en #t min # el volumen vaciado es # (Xt) / 20 #

Ahora, si consideramos que en #t min # la bañera debe estar llena, es decir, debe llenarse con un grifo. #X# cantidad mayor que el volumen vaciado por el plomo, de modo que la cubeta se llenará debido a una mayor velocidad de llenado y el exceso de agua se vaciará con la tapa.

asi que, # (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X #

o, # t / 12 -t / 20 = 1 #

asi que, #t (20-12) / (20 * 12) = 1 #

asi que, # t = (20 * 12) / 8 = 30 min #

El desagüe puede vaciar el agua de un fregadero lleno en 3 minutos. Si el agua corre mientras el desagüe está abierto, se necesitan 8 minutos para vaciar un fregadero lleno. ¿Cuánto tiempo tomaría llenar un fregadero vacío con el drenaje cerrado?

4 4/5 minutos Drenaje del grifo abierto cerrado 1 minuto - 1/3 del fregadero Drenaje del grifo abierto abierto 1 minuto - 1/8 del fregadero Drenaje del grifo abierto abierto 1 minuto - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Si se llena 5/24 del fregadero en 1 minuto, se demorarán 24/5 minutos en llenar todo el fregadero, lo que equivale a 4 4/5 minutos

Una bomba puede llenar un tanque con aceite en 4 horas. Una segunda bomba puede llenar el mismo tanque en 3 horas. Si se usan ambas bombas al mismo tiempo, ¿cuánto tiempo tomarán para llenar el tanque?

1 5/7 horas La primera bomba puede llenar el tanque en 4 horas. Entonces, en 1 hora llenará 1/4 del tanque. De la misma manera, la segunda bomba se llenará en 1 hora = 1/3 del tanque. Si ambas bombas se usan al mismo tiempo, en 1 hora se llenarán "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7 / 12th del tanque. Por lo tanto, el tanque estará lleno = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" horas

Cuando la piscina para niños de Jane era nueva, se podía llenar en 6 minutos, con agua de una manguera. Ahora que la piscina tiene varias fugas, solo toma 8 minutos para que toda el agua se escape de la piscina completa. ¿Cuánto tiempo se tarda en llenar la piscina con fugas?

24 minutos Si el volumen total de la piscina es x unidades, entonces cada minuto x / 6 unidades de agua se colocan en la piscina. Del mismo modo, x / 8 unidades de agua se filtran de la piscina cada minuto. Por lo tanto, (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 unidades de agua llenas por minuto. En consecuencia, la piscina tarda 24 minutos en llenarse.