¿Cuáles son las coordenadas del centro del círculo que pasa por los puntos (1, 1), (1, 5) y (5, 5)?

Responder:

#(3, 3)#

Explicación:

Junto con el punto #(5, 1)# estos puntos son los vértices de un cuadrado, por lo que el centro del círculo estará en el punto medio de la diagonal entre #(1, 1)# y #(5, 5)#, es decir:

#((1+5)/2, (1+5)/2) = (3,3)#

El radio es la distancia entre #(1, 1)# y #(3, 3)#, es decir:

#sqrt ((3-1) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (8) #

Así que la ecuación del círculo se puede escribir:

# (x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8 #

gráfico {((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-8) ((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0.01) ((x-1) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x -5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.01) ((x-3) ^ 100 + (y-3) ^ 100-2 ^ 100) (xy) (sqrt (17- (x + y- 6) ^ 2) / sqrt (17- (x + y-6) ^ 2)) = 0 -5.89, 9.916, -0.82, 7.08}