Responder:
#S: x en -oo; 0 uu 1 + sqrt2; + oo #
Explicación:
# 1 / x <= | x-2 | #
#D_f: x en RR ^ "*" #
para #x <0 #:
# 1 / x <= - (x-2) #
# 1> -x²-2x #
# x² + 2x + 1> 0 #
# (x + 1) ²> 0 #
#x en RR ^ "*" #
Pero aquí tenemos la condición de que #x <0 #, asi que:
# S_1: x en RR _ "-" ^ "*" #
Ahora si #x> 0 #:
# 1 / x <= x-2 #
# 1 <= x²-2x #
# x²-2x-1> = 0 #
#Δ=8#
# x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 #
#cancelar (x_2 = 1-sqrt2) # (#<0#)
Asi que # S_2: x en 1 + sqrt2; + oo #
Finalmente # S = S_1uuS_2 #
#S: x en -oo; 0 uu 1 + sqrt2; + oo #
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