¿Cuál es el valor mínimo de g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? en el intervalo [1,7]?

¿Cuál es el valor mínimo de g (x) = x ^ 2-2x - 11 / x? en el intervalo [1,7]?
Anonim

Responder:

La función aumenta continuamente en el intervalo. #1,7# su valor mínimo está en # x = 1 #.

Explicación:

Eso es obvio # x ^ 2-2x-11 / x # no se define en # x = 0 #Sin embargo, se define en el intervalo. #1,7#.

Ahora derivado de # x ^ 2-2x-11 / x # es # 2x-2 - (- 11 / x ^ 2) # o

# 2x-2 + 11 / x ^ 2 # y es positivo en todo #1,7#

Por lo tanto, la función está aumentando continuamente en el intervalo #1,7# y como tal valor mínimo de # x ^ 2-2x-11 / x # en el intervalo #1,7# Me senté # x = 1 #.

gráfica {x ^ 2-2x-11 / x -40, 40, -20, 20}