Tres parejas tienen asientos reservados para un musical de Broadway. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse si dos miembros de cada pareja desean sentarse juntos?

Tres parejas tienen asientos reservados para un musical de Broadway. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse si dos miembros de cada pareja desean sentarse juntos?
Anonim

Responder:

Si todos los asientos están orientados hacia el escenario y no están en algún tipo de círculo:

# 2 ^ 3 xx 3! = 48 #

Explicación:

Suponiendo que todos los asientos estén orientados hacia el escenario y no en algún tipo de círculo, entonces hay tres pares de asientos designados.

Las tres parejas pueden asignarse a estos tres pares de asientos en #3! = 6# formas.

Luego, independientemente, cada pareja puede sentarse en su par de asientos en #2# formas posibles, dando un factor de #2^3 = 8#.

Entonces, el número total de maneras en que las parejas pueden sentarse es:

#2^3 * 3! = 8 * 6 = 48#