¿Cuál es el dominio y el rango de y = x ^ 2 - x + 5?

Responder:

Dominio = # RR #.

Rango = # 4.75, oo) #

Explicación:

Esta es una ecuación cuadrática de segundo grado, por lo que su gráfica es una parábola con los brazos subiendo desde el coeficiente de # x ^ 2 # es positivo, y el punto de inflexión (valor mínimo) se produce cuando # dy / dx = 0 #, Eso es cuando # 2x-1 = 0 #de donde # x = 1/2 #.

Pero #y (1/2) = 4.75 #.

Por lo tanto, el dominio tiene todos los valores x de entrada permitidos y, por lo tanto, todos los números reales. # RR #.

El rango es todos los valores de salida y permitidos y, por lo tanto, todos los valores de y son mayores o iguales a #4.75#.

El gráfico trazado verifica este hecho.

gráfica {x ^ 2-x + 5 -13.52, 18.51, -1.63, 14.39}