Sqrt ((48x ^ 4))?

Responder:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Explicación:

# sqrt {48x ^ 4} #

Aplicar el producto de la regla radical. # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Usando la regla radical # root n {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n}} #, obtenemos:

# sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Para que consiga:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

¡Eso es!

Responder:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Explicación:

Primero, dividamos el radical en dos expresiones para que sea más fácil de manejar. Obtenemos:

#color (azul) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Podemos factorizar un cuadrado perfecto de # sqrt48 #. Podemos factorizar un #16# y #3#. Nosotros obtendríamos

#color (azul) sqrt16 * color (azul) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (Los términos azules son iguales a # sqrt48 #)

# sqrt16 # simplifica a #4#, no podemos factorizar # sqrt3 # más allá, y #sqrt (x ^ 4) # simplemente sería # x ^ 2 #. Tenemos:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Podemos reescribir esto con # x ^ 2 # Estando frente al radical, y obtenemos:

# 4x ^ 2sqrt3 #

NOTA: Al escribir radicales, números, exponentes y variables, etc., debes poner un hashtag (###) en ambos extremos.