Jack está pensando en un número. Ocho más que el producto de 5 y el número es 93. ¿Cómo encuentras el número de Jack?
X = 17 Sea el número x. Luego, 5x + 8 = 93 Resta 8 de ambos lados de la ecuación para obtener 5x = 85 Por lo tanto, x = 17
El producto de un número negativo y 7 menos que tres veces ese número es 6. ¿Cómo encuentras el número?
El número es -3. Consideremos el número negativo como -x. De los datos, podemos escribir: -x (-3x-7) = 6 Abra los corchetes. 3x ^ 2 + 7x = 6 Resta 6 de ambos lados. 3x ^ 2 + 7x-6 = 0 Factorizar. 3x ^ 2 + 9x-2x-6 = 0 3x (x + 3) -2 (x + 3) = 0 (3x-2) (x + 3) = 0 3x-2 = 0 o x + 3 = 0 3x = 2 o x = -3 x = 2/3 o x = -3 Aplicando los datos dados a las dos posibilidades, solo se aplica la segunda posibilidad. : .x = -3
La suma de los dígitos de un número de dos dígitos es 10. Si los dígitos se invierten, se forma un nuevo número. El nuevo número es uno menos que el doble del número original. ¿Cómo encuentras el número original?
El número original era 37 Sean m y n los dígitos primero y segundo, respectivamente, del número original. Se nos dice que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ahora. Para formar el nuevo número debemos revertir los dígitos. Como podemos suponer que ambos números son decimales, el valor del número original es 10xxm + n [B] y el nuevo número es: 10xxn + m [C] También se nos dice que el nuevo número es el doble del número original menos 1 Combinación de [B] y [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Reemplazo de [A] en [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m