¿Cómo puedo calcular los eventos dados? (detalles adentro, un poco complicado para mi)

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# "Ver explicación" #

Explicación:

# "y es estándar normal (con media 0 y desviación estándar 1)" #

# "Así que usamos este hecho".

# "1)" = P - 1 <= (x-z) / 2 <= 2 #

# "Ahora buscamos los valores de z en una tabla para los valores de z para" #

# "z = 2 y z = -1. Obtenemos" #

# 0.9772 "y" 0.1587. #

# => P = 0.9772 - 0.1587 = 0.8185

# "2)" var = E x ^ 2 - (E x) ^ 2 #

# => E x ^ 2 = var + (E x) ^ 2 #

# "Aquí tenemos var = 1 y mean = E Y = 0." #

# => E Y ^ 2 = 1 + 0 ^ 2 = 1 #

# "3)" P Y <= a | B = (P Y <= a "AND" B) / (P B) #

#P B = 0.8413 - 0.1587 = 0.6826 "(tabla de valores z)" #

#P Y <= a "AND" B = 0, "if" a <-1 #

#P Y <= a "AND" B = P -1 <= Y <= a ", si" -1 <= a <= 1 #

#P Y <= a "AND" B = P B ", si" a> 1 #

# => P Y <= a | B = 0, "si" a <- 1 #

# => P Y <= a | B = (T (a) - 0.1587) /0.6826, "si" -1 <= a <= 1 #

# "(con T (a) el valor en la tabla de valores z para z = a)" #

# => P Y <= a | B = 1, "si" a> 1 #