Según el teorema del factor: si
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Explicación:
Supongamos que tienes una ecuación. Por ejemplo:
En este caso si configuramos
Así que si la ecuación es igual a 0
y sustituyendo
entonces usando
Asi que
¿Cómo uso el teorema del factor para probar que x-4 debe ser un factor de x ^ 2-3x-4?
Vea abajo. De acuerdo con el teorema de factores, si (x-4) es un factor, entonces f (4) será = 0, por lo tanto, dejar que f (x) = x ^ 2-3x-4 f (4) = 4 ^ 2-3 (4) 4 = 16-12-4 = 16-16 = 0 por lo tanto (x-4) es un factor.
¿Cuál es la diferencia entre el teorema del resto y el teorema del factor?
Los dos teoremas son similares, pero se refieren a cosas diferentes. Ver explicacion El teorema del resto nos dice que para cualquier polinomio f (x), si lo divides por el binomio x-a, el resto es igual al valor de f (a). El teorema del factor nos dice que si a es un cero de un polinomio f (x), entonces (x-a) es un factor de f (x), y viceversa. Por ejemplo, consideremos el polinomio f (x) = x ^ 2 - 2x + 1 Usando el teorema del resto Podemos conectar 3 en f (x). f (3) = 3 ^ 2 - 2 (3) + 1 f (3) = 9 - 6 + 1 f (3) = 4 Por lo tanto, por el teorema del resto, el resto cuando se divide x ^ 2 - 2x + 1 por x-3 es 4. También pu
¿Cómo usas el teorema de factor para determinar si x + 3 es un factor de -4x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8?
Evalúas este polinomio en x = -3. Sea P (X) = -4X ^ 3 + 5X ^ 2 + 8. Si X + 3 es un factor de P, entonces P (-3) = 0. Evaluemos P en 3. P (-3) = -4 * (- 3) ^ 3 + 5 * 3 ^ 2 + 8 = 108 + 45 + 8! = 0 por lo que X + 3 no es un factor de P.