¿Cómo encuentras el límite de (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4) a medida que x se aproxima a 0?

Responder:

#1#

Explicación:

Dejar #f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 #

#implies f '(x) = lim_ (x a 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 #

#implia f '(x) = lim_ (x a 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (x a 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (x a 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (x a 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1 #

La medida de un complemento es 1/4 de la medida de su ángulo. ¿Cómo encuentras la medida del ángulo?

72 El complemento de un ángulo, cuando se agrega al ángulo mismo, suma 90 grados (pi / 2 radianes). Así que tienes x + 1 / 4x = 90 4/4 x + 1/4 x = 90 5/4 x = 90 x = 90 * 4/5 = 360/5 = 72 ... COMPRUEBE SU TRABAJO: El complemento debe ser 18. ¿18 * 4 = 72? Sí. Si lo hace Así que estás bien. BUENA SUERTE

¿Cómo encuentras el límite de (sin (x)) / (5x) a medida que x se acerca a 0?

El límite es de 1/5. Dado lim_ (xto0) sinx / (5x) Sabemos que color (azul) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Así que podemos reescribir nuestro dado como: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5

¿Cómo encuentras el límite de sqrt (x ^ 2-9) / (2x-6) a medida que x se acerca a -oo?

Haz un poco de factorización para obtener lim_ (x -> - oo) = - 1/2. Cuando tratamos los límites en el infinito, siempre es útil factorizar una x, o una x ^ 2, o cualquier potencia de x simplifica el problema. Para este, vamos a factorizar una x ^ 2 del numerador y una x del denominador: lim_ (x -> - oo) (sqrt (x ^ 2-9)) / (2x-6) = (sqrt (( x ^ 2) (1-9 / (x ^ 2)))) / (x (2-6 / x)) = (sqrt (x ^ 2) sqrt (1-9 / (x ^ 2))) / (x (2-6 / x)) Aquí es donde comienza a ponerse interesante. Para x> 0, sqrt (x ^ 2) es positivo; sin embargo, para x <0, sqrt (x ^ 2) es negativo. En términos matemá