Un número racional con un denominador de 9 se divide por (-2/3). El resultado se multiplica por 4/5 y luego se agrega -5/6. El valor final es 1/10. ¿Cuál es el original racional?

Responder:

# - frac (7) (9) #

Explicación:

Los "números racionales" son números fraccionarios de la forma #frac (x) (y) # donde tanto el numerador como el denominador son enteros, es decir, #frac (x) (y); # #x, y en ZZ #.

Sabemos que algún número racional con un denominador de #9# se divide por # - frac (2) (3) #.

Consideremos que este racional es #frac (a) (9) #:

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" frac (a) (9) div - frac (2) (3) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" frac (a) (9) veces - frac (3) (2) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "" "- frac (3 a) (18) #

Ahora, este resultado se multiplica por #frac (4) (5) #, y entonces # - frac (5) (6) # Se le añade:

# "" "" "" "" "" "" "(- frac (3 a) (18) veces frac (4) (5)) + (- frac (5) (6)) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" "- frac (12 a) (90) - frac (5) (6) #

# "" "" "" "" "" "" "" "" - (frac (12 a) (90) + frac (5) (6)) #

# "" "" "" "" "" "" "" - (frac (6 veces 12 a + 90 veces 5) (90 veces 6)) #

# "" "" "" "" "" "" "" "- (frac (72 a + 450) (540)) #

Por último, sabemos que el valor final es #frac (1) (10) #:

# "" "" "" "" "" "" "" - (frac (72 a + 450) (540)) = frac (1) (10) #

# "" "" "" "" "" "" "" frac (72 a + 450) (540) = - frac (1) (10) #

# "" "" "" "" "" "" "72 a + 450 = - frac (540) (10) #

# "" "" "" "" "" "" "72 a + 450 = - 54 #

# "" "" "" "" "" "" "" 72 a = - 504 #

# "" "" "" "" "" "" "" "" = = 7 #

Vamos a sustituir #- 7# en lugar de #una# en nuestro número racional:

# "" "" "" "" "" "" "" "frac (a) (9) = - frac (7) (9) #

Por lo tanto, el número racional original es # - frac (7) (9) #.

Los dígitos de un número de dos dígitos difieren en 3. Si los dígitos se intercambian y el número resultante se agrega al número original, la suma es 143. ¿Cuál es el número original?

El número es 58 u 85. Como los dígitos de un número de dos dígitos difieren en 3, hay dos posibilidades. Un dígito de la unidad es x y el dígito de la decena sea x + 3, y dos ese dígito de la decena es x y el dígito de la unidad es x + 3 En el primer caso, si el dígito unitario es x y el dígito de las decenas es x + 3, entonces el número es 10 (x + 3) + x = 11x + 30 y en el intercambio de números, se convertirá en 10x + x + 3 = 11x + 3. Como la suma de los números es 143, tenemos 11x + 30 + 11x + 3 = 143 o 22x = 110 yx = 5. y el número es 58. Observ

El número de un año anterior se divide entre 2 y el resultado se pone boca abajo y se divide entre 3, luego se deja al lado derecho hacia arriba y se divide entre 2. Luego, los dígitos del resultado se invierten para formar 13. ¿Qué es el año pasado?

Color (rojo) (1962) Estos son los pasos descritos: {: ("año", color (blanco) ("xxx"), rarr ["resultado" 0]), (["resultado" 0] div 2 ,, rarr ["result" 1]), (["result" 1] "invertido", rarr ["result" 2]), (["result" 2] "dividido por" 3,, rarr ["result "3]), ((" izquierda derecha arriba ") ,, (" sin cambio ")), ([" resultado "3] div 2,, rarr [" resultado "4]), ([" resultado " 4] "dígitos invertidos", rarr ["resultado" 5] = 13):} Trabajando

Cuando tomas mi valor y lo multiplicas por -8, el resultado es un número entero mayor que -220. Si tomas el resultado y lo divides por la suma de -10 y 2, el resultado es mi valor. Soy un número racional. Cual es mi numero

Su valor es cualquier número racional mayor que 27.5 o 55/2. Podemos modelar estos dos requisitos con una desigualdad y una ecuación. Sea x nuestro valor. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Primero intentaremos encontrar el valor de x en la segunda ecuación. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Esto significa que, independientemente del valor inicial de x, la segunda ecuación siempre será verdadera. Ahora para resolver la desigualdad: -8x> -220 x <27.5 Por lo tanto, el valor de x es cualquier número racional mayor que 27.5, o 55/2.