Sue tiene manzanas rojas que valen 2.30 $ por libra y manzanas verdes que valen 1.90 $ por libra ¿Cuántas libras de cada una debe mezclar para obtener una mezcla de 20 libras con un valor de 2.06 $ por libra?

Responder:

8 libras de manzanas rojas

12 libras de manzanas verdes

Explicación:

Las "libras" son la variable con diferentes factores de costo.

El paquete total de 20 libras tendrá un valor de

# 20 xx 2.06 = 41.20 #

Los componentes de este valor son de los dos tipos de manzana:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Sustituye esto en la ecuación general:

# 41.20 = 2.30 xx (20 - W_g) + 1.90 xx W_g #

Resolver # W_g #:

# 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g #

# -4.80 = -0.4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Resolver # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

COMPROBAR:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

# 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# ¡CORRECTO!

Responder:

manzanas rojas #=8# libras

Manzanas verdes #=12# libras

Explicación:

Deje que las manzanas rojas, compradas sean #X# libras

Dejen las manzanas verdes, compradas # y # libras

Entonces-

#x + y = 20 # en términos de cantidad --------------- (1)

# (x xx 2.30) + (y xx 1.90) = 20 xx 2.06 # en términos de dinero

# 2.3x + 1.9y = 41.2 # ------------ (2)

Resuelve la ecuación (1) para #X#

# x = 20-y #

Sustituir # x = 20-y # en la ecuación (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41.2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41.2 #

# -0.4y = 41.2-46 = -4.8 #

#y = (- 4.8) / (- 0.4) = 12 #

# y = 12 #

Sustituir # y = 12 # en la ecuación (1)

# x + 12 = 20 #

# x = 20-12 = 8 #

# x = 8 #

manzanas rojas #=8# libras

Manzanas verdes #=12# libras