La caja de arena con forma de tortuga tiene 6 pies cúbicos de arena. Las dimensiones del siguiente tamaño de caja de arena de tortuga son el doble del tamaño de la más pequeña. ¿Cuánta arena puede contener la caja de arena más grande?

Responder:

# x * 2 * 6 #

Explicación:

Cuando duplica las dimensiones del arenero, debe duplicar todas las dimensiones. Eso significa que cada lado tendrá que ser multiplicado por dos para encontrar la respuesta. Por ejemplo, si tienes un rectángulo que es #4#m de largo y #6#m de ancho y luego doblar el tamaño, debes doblar ambos lados.

Asi que, #4*2=8# y #6*2=12# por lo que las dimensiones del siguiente rectángulo (suponiendo que el tamaño se duplica) es #8#m por #6#metro.

Así, el área del rectángulo es #(4*2)*(6*2)=8*12=96#

Sin embargo, hay una forma más sencilla de resolver esta pregunta. Si sabemos cuántos lados tiene el rectángulo, entonces sabemos cuántos lados necesitamos doblar: 2 lados. Sabiendo esto, podemos simplificar la ecuación anterior a #(2*2)*24=96# donde el segundo #2# representa el número de veces que aumenta el tamaño del rectángulo en este caso, #2# veces.

Ahora toma el arenero en forma de tortuga. La caja de arena tiene una cantidad desconocida de lados, por lo que no sabemos cuántas longitudes necesitamos doblar y, por lo tanto, no podemos responder la pregunta. Podemos, sin embargo, utilizar #X# para representar el número de lados que tiene la caja de arena y conecte un número más adelante para resolver la ecuación. Eso se vería de la siguiente manera:

# x * 2 * 6 #

Al multiplicar el número de lados que tiene la forma por #2#, estás duplicando la longitud de todos los lados, dándote la respuesta correcta.