¿Es x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) a veces, siempre o nunca es verdad?

¿Es x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) a veces, siempre o nunca es verdad?
Anonim

Responder:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # a veces es cierto

Explicación:

Si #x = 0 # y #y, z> 0 # entonces:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Si #x! = 0 # y #y = z = 0 # entonces:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

Si #x = 1 # y #y, z # hay números entonces

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

No se mantiene en general.

Por ejemplo:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#color blanco)()#

Nota

La "regla" normal para # x ^ y * x ^ z # es:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

que generalmente se mantiene si #x! = 0 #