¿Es un rectángulo un paralelogramo siempre, a veces o nunca?

Responder:

Siempre.

Explicación:

Para esta pregunta, todo lo que necesita saber son las propiedades de cada forma.

Las propiedades de un rectángulo son

• 4 angulos rectos
• 4 lados (poligonal)
• 2 pares de lados congruentes opuestos
• diagonales congruentes
• 2 sets de lados paralelos
• diagonales mutuamente divididas

Las propiedades de un paralelogramo son

• 4 lados
• 2 pares de lados opuestos congruentes
• 2 juegos de lados paralelos
• Ambos pares de ángulos opuestos son congruentes.
• diagonales mutuamente divididas

Dado que la pregunta es si un rectángulo es un paralelogramo, debe verificar que todas las propiedades del paralelogramo coinciden con las de un rectángulo y, como todas lo hacen, la respuesta es siempre.

Responder:

Cualquier rectángulo es un paralelogramo.

Explicación:

Tenemos que empezar con definiciones de un paralelogramo y un rectángulo.

DEFINICIÓN de PARALELOGRAMA:

Un cuadrilátero (un polígono con 4 vértices) #A B C D# con pares de lados opuestos paralelos entre sí (es decir, # AB # es paralelo a #DISCOS COMPACTOS# y #ANTES DE CRISTO# es paralelo a #ANUNCIO#) se llama a paralelogramo.

DEFINICIÓN de RECTÁNGULO:

Un paralelogramo con los 4 ángulos interiores congruentes entre sí se llama un rectángulo.

Entonces, directamente de una definición vemos que cualquier rectángulo es un paralelogramo con propiedad adicional de tener todos los ángulos interiores congruentes entre sí.

NOTA:

Hay diferentes definiciones de un rectángulo, todos equivalentes entre sí. En algunos casos, la definición no incluye explícitamente el hecho de que es, en primer lugar, un paralelogramo. En su lugar, la definición podría especificar que hay cuatro lados y que todos los ángulos interiores son ángulos rectos. Pero, cualquiera que sea la definición, de ello se deduce inmediatamente que cualquier rectángulo es un paralelogramo. Si encuentra tal definición, una prueba fácil será suficiente para demostrar que una rectángulo es un paralelogramo.